[Math] Démonstration que 1=0,999999

Par Yoshimo Lombra le 19/1/2002 à 22:08:07 (#746226)

*s'échauffe la voix*

Soit un nombre x

x = 0.999999999999a l'infini

10x = 9,9999999999999a l'infini

10x - x = 9

9x = 9

x = 9/9

x = 1

donc 1 = 0.99999999999999 a l'infini

voila :D

Par Alberich Arca le 19/1/2002 à 22:20:36 (#746301)

J'avais déja vu ça quelque part, mais c'est vrai que c'est asser troublant ;) (même pour un scientifique de mon acabit :ange: ).

Par Aenelia Gaeriel le 19/1/2002 à 22:25:08 (#746322)

Ca me fait penser au mystere du chiffre 6271 ou un truc dans le genre :rolleyes: :rolleyes:

Par - Sargamatas - le 19/1/2002 à 22:27:14 (#746334)

Ca me tue la .....

:confus:

Par zdravo le 19/1/2002 à 22:27:31 (#746336)

Provient du message de Aenelia Gaeriel
Ca me fait penser au mystere du chiffre 6271 ou un truc dans le genre :rolleyes: :rolleyes:

ce s'rais pas plutôt au chiffre d'or que tu pense ? 6,56 ou un truc par là...:p

Par missmite GNA le 19/1/2002 à 22:28:56 (#746346)

hummm c'est vrai qu'elle est vicieuse celle la http://www.smilies.nl/groot/smelly.gif

mais je crois que je sais ou est caché la vilaine erreur :D

voila l'idée générale : tu te souviens de la résolution de systèmes d'equations avec la méthode de Gauss (triangularisation par combinaisons linéaires). Tu te souviens aussi que certaines combinaisons linéaires te portent a faire échouer la méthode, et en particulier que combiner une ligne avec elle même est incorect.

tu as ici un superbe système a une seule ligne que tu combines avec elle même (et d'une itération précédente qui plus est :) ) d'ou un résultat faux au final :)


très bien trouvé quand même ça !


[hummmmm, je corrige aussi le français :p ]

Par Melchiorus le 19/1/2002 à 22:29:19 (#746350)

C'est une convention d'écriture des nombres rééls.
Certains nombres ont 2 écritures : l'écriture normale et une écriture impropre.
0.99999999999999999999 est l'écriture impropre de 1

PomPomPom

Par Eldarendil le 19/1/2002 à 22:29:23 (#746351)

La raison de ce paradoxe deja expliquée ici http://www.freakygamers.com/smilies/s2/contrib/fk/cool.gif

Par Vinx le 19/1/2002 à 22:29:28 (#746352)

10x - x = 9

9x = 9

C faux ca. Tu ecris

10x = 9,9999999999999... Ok

10x - 0,99999999999999... = 9 Ok

Ensuite :

9x = 9.

Ben non, 9 * 0,999999999999 ca fait pas 9

Re: [Math] Démonstration que 1=0,999999

Par Jasminya le 19/1/2002 à 22:49:56 (#746459)

Provient du message de Yoshimo Lombra
*s'échauffe la voix*

Soit un nombre x

x = 0.999999999999a l'infini

10x = 9,9999999999999a l'infini

10x - x = 9

Pour moi, 10-x qui font 9x = 0.999999999999a l'infini * 9
Et pas 9...
enfin si je suis la seule à voir ca c p'tetre que je suis tordue...

Par Jasminya le 19/1/2002 à 22:51:43 (#746469)

Trop rapide pour moi monsieur le marchand :)

Par - Sargamatas - le 19/1/2002 à 22:51:54 (#746471)

Provient du message de Vinx



C faux ca. Tu ecris

10x = 9,9999999999999... Ok

10x - 0,99999999999999... = 9 Ok

Ensuite :

9x = 9.

Ben non, 9 * 0,999999999999 ca fait pas 9

Bah, 10x - x = (10-1)x=9X.

L'erreur est pas la, c'est juste que 9,999999a l'infini existe pas (c'est l'excuse que j'ai trouvé pour pas me torturer toute cette nuit a chercher pourquoi :D )

Par Melchiorus le 19/1/2002 à 22:53:13 (#746478)

De plus tu supposes qu'on puisse faire les opérations normales avec ce nombre.
Comment calcules-tu (1-0.999999999999999...) ?
Ce nombre positif est plus petit que n'importe quel réel positif donc par définition vaut 0.

soit x=framboises ; 10 framboises - 1 framboise = 9 framboises

Par ***caline*** le 19/1/2002 à 22:59:51 (#746527)

http://www.theunholytrinity.org/cracks_smileys/contrib/ruinkai/dink.gif

Par Jasminya le 19/1/2002 à 23:01:14 (#746543)

J'adore les framboises...

Par Krayamp;Ravendas le 19/1/2002 à 23:02:31 (#746550)

Et c'est une modo qui dévie le post... On a pas honte, Caline?? Hein?! :D

Par Vinx le 19/1/2002 à 23:07:22 (#746577)

Provient du message de Jasminya
Trop rapide pour moi monsieur le marchand :)

:D


Monkey Island 1 & 2 pawa! :p

Par Jasminya le 19/1/2002 à 23:11:05 (#746594)

Provient du message de Vinx


Monkey Island 1 & 2 pawa! :p

Ouaip... Tu peux m'appeler Gouverneur
<--- :D

Par Melchiorus le 19/1/2002 à 23:13:55 (#746612)

soit x=framboises ; 10 framboises - 1 framboise = 9 framboises
Ca ne marche pas car on ne peut pas enlever des "framboise" (sans s) à des "framboises" (avec s) :maboule:

Par zdravo le 19/1/2002 à 23:15:04 (#746619)

ptdr :mdr:

:maboule: :monstre:

Par Seiyar le 19/1/2002 à 23:57:13 (#746946)

Arg, tous a dire que Yoshimo a tort ....

Et pourtant .... elle tourne ! Euh non je m'egard, il a raison, son raisonnement est bon, et pis vu que j'ai un ressorti un bouquin de Maths pour cette demo, bah je ne peut qu'approuver :p

Par SanGuiNiuS GSc le 20/1/2002 à 0:13:40 (#747035)

:rasta: :maboule: :monstre:

Par Volune Aneline le 20/1/2002 à 0:22:08 (#747079)

D'après moi, l'erreur est sur ce que l'on appelle "l'infini" :

Soit un nombre x

x = 0.999999999999a l'infini

10x = 9,9999999999999a l'infini

10x - x = 9 <--- Erreur (selon moi), c'est egale à 8,9999(a l'infini)1

9x = 9

x = 9/9

x = 1

donc 1 = 0.99999999999999 a l'infini

voila

En effet, en etant rigoureux, et en prenant n un infini "fixe" :
on commence avec 0,9999 (n fois, soit n 9 en tout)
donc 9x=9,9999(n-1 fois, soit n-1 "9" après la virgule)
et 9x=9+x-0,000000(n-1 fois, soit n-1 "0" après la virgule)1 (un "1" après les "0")

en gros : n = l'infini, m=n+1, tlm dit que m=l'infini (moi aussi), MAIS m différent de n !!!

Evidement mon niveau en math ne me permet pas de l'affirmer...

Par SanGuiNiuS GSc le 20/1/2002 à 0:35:15 (#747165)

gougna gougna gougna ..

Par Seiyar le 20/1/2002 à 0:43:26 (#747205)

Bien, donc 1/3=0,333333, on est d'accord ?
et 2/3=0,666666

Or 0,999999=0,666666+0,333333=2/3+1/3=1

Je le remet ici, histoire que vous voyez une autre methode ... juste aussi

Par Vinx le 20/1/2002 à 0:50:19 (#747252)

Provient du message de - Sargamatas -


Bah, 10x - x = (10-1)x=9X.

L'erreur est pas la, c'est juste que 9,999999a l'infini existe pas (c'est l'excuse que j'ai trouvé pour pas me torturer toute cette nuit a chercher pourquoi :D )

ah bon, 10*0,999999999 = 10*1 pour toi?



Mais justement, 0,99999999 c pas 1

Par Vinx le 20/1/2002 à 0:53:18 (#747269)

Provient du message de Seiyar
Or 0,999999=0,666666+0,333333=2/3+1/3=1

Meme chose, tu inventes completement.


0,99999999999999 c pas egal a 1

Par Yoshimo Lombra le 20/1/2002 à 0:54:41 (#747276)

Le but de cette démonstration est de faire refléchir et parler :)

Apparement ca marche :D

Par Seiyar le 20/1/2002 à 0:56:03 (#747285)

Bah ecoute, je le croyais pas ...

Mais je suis en Sup, je me pose des questions, donc j'ai demander a mon profs de Maths, Normalien, comme tout les profs de Sup .... et il me l'a démontré, maintenant, libre a toi de ne pas accepter les preuves donné par de grand mathématicien, tu peut meme tout remettre en doute, puisque tout les mathématiques que l'ont utilise sont l'oeuvre d'un seul homme, Euclide, donc tu peux dire qu'il a raconté n'importe quoi, et paf, tu nie tout, Pythagor, Thales, Fourier, Taylor, les fonctions, les ensembles, la geometrie, l'algebre, l'arithmetique etc ....

Vais meme rajouter une etape pour toi :)

1/3+2/3 = (1+2)/3 = 3/3 = 1

Par Aliciane le 20/1/2002 à 1:10:52 (#747400)

Seyar va voir le post de Eldarendil
Pour la démonstration tu attendra un an ;)

*se souvenait plus de quel arguments à la mort moi le noeud il fallait utiliser*
Roooooo et puis les maths j'en fait plus moi (enfin presque :ange: :ange: )

Par Seiyar le 20/1/2002 à 1:14:31 (#747429)

Euh ma démonstration est juste .... simpliste mais juste, celle d'Earendil est plus rigoureuse ...

Mais je m'en fiche, je fais confiance a mes ainés :p

Par Vinx le 20/1/2002 à 1:29:26 (#747536)

1/3+2/3 = (1+2)/3 = 3/3 = 1

Là d'accord, mais tu confonds, et comme l'a dis si bien Melchiorus :

C'est une convention d'écriture des nombres rééls.
Certains nombres ont 2 écritures : l'écriture normale et une écriture impropre.
0.99999999999999999999 est l'écriture impropre de 1

Par Seiyar le 20/1/2002 à 1:31:18 (#747545)

lol le dialogue de sourd ;)

Mais je te jure que ce que j'ecris est rigoureux mathematiquement parlant, illogique mais rigoureux ...

Bon maintenant plus serieux, demontrer moi le 3eme Theoreme de Ferma, si vous y arrivez, ne le dites qu'a moi, je depose le brevet et je fini ma vie au soleil ..... euh on partage je veux dire

Par - Sargamatas - le 20/1/2002 à 1:52:13 (#747699)

Provient du message de Vinx




ah bon, 10*0,999999999 = 10*1 pour toi?

Bon
x= 0,999999999999999999999999 et des brouettes
10x=9,9999999999999999999999 a un cheval pres
10x-x=9 tu est d'acord ?!
Ensuite onmets x en facteur, ca nous donne
(10-1)x=9 m'kayyy ?!
9x = 9 on est toujours d'accord ?!
x=9/9=1, oki c faux, mais l'erreur viens du fait que 0,999999999a l'infini existe pas, c'est mon avis voila :D

HS

Par bradwen le 20/1/2002 à 10:39:38 (#748626)

j'avais vu sur un site qu'on pouvait tout demontrer mathematiquement ,des equations du style 1=0 ...

la raison en est très simple,c'est qu'a partir d'une base de calcul erronnée ,on arrive a un résultat faux .

*a pas cherché a comprendre les equations ici-presentes *
*c'est dimanche !!!! :D *

Par Volune Aneline le 20/1/2002 à 10:46:30 (#748650)

Bien, donc 1/3=0,333333, on est d'accord ?
et 2/3=0,666666

Or 0,999999=0,666666+0,333333=2/3+1/3=1

Pas d'accord.
Je crois que ya une histoire de limite là dedans, quelque chose du type 0.3333333 tend vers 1/3, ou quelque chose comme ça. (moi aussi je me renseigne auprès des profs)

Par missmite GNA le 20/1/2002 à 15:50:13 (#750442)

1/3 n'est pas egal a 0,333333. Il s'agit la d'une superbe erreur d'arrondis !

Par Gurvan le 20/1/2002 à 17:48:00 (#751430)

mimite qui nous fait des chipotages maintenant ;)

Par Volune Aneline le 20/1/2002 à 18:28:57 (#751791)

notez que c'est ce qyue j'ai dis 1 post au dessus...

Par Wakan TMP Glh le 20/1/2002 à 18:38:35 (#751872)

Beurk des maths j 'ai 5 de moyenne

Par Evildeus le 20/1/2002 à 18:53:06 (#751993)

Les premisses sont fausses, donc le reste du résultat est faux, meme si le raisonnement est juste ;).

0.999999 à l'infini tend vers 1 mais est différent de 1.
Donc 10*0.999... différent de 10 etc.

De meme pour 1/3 et 0.33333:

1/3 est la borne mais il n'y a jamais égalité.

(je peux toujours rajouter un chiffre apres les 333333 ou les 99999 pour me rapprocher de la borne ;), mais jamais l'atteindre)

Par Gurvan le 20/1/2002 à 19:00:46 (#752074)

ah coucou evil ;)

Re: [Math] Démonstration que 1=0,999999

Par Carpy -Dyhan- le 27/1/2002 à 14:22:20 (#799441)

Provient du message de Yoshimo Lombra
*s'échauffe la voix*

Soit un nombre x

x = 0.999999999999a l'infini

10x = 9,9999999999999a l'infini

10x - x = 9

9x = 9

x = 9/9

x = 1

donc 1 = 0.99999999999999 a l'infini

voila :D

la faute se trouve au moment ou on multiplie par 10...
c'est logique, si on multiplie par 10, a la fin doit aparaitre un zero.
Hors le nombre est infin donc on le vois pas, on ne peut pas le mettre aussi :) donc 10* 0.99999 (vers l'infini) est impossible a calculer.