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Archives des forums MMO/MMORPG > La 4ème Prophétie > T4C - L'asile de Madrigan > [Maths] Division par 0
[Maths] Division par 0
Par Volune Aneline le 11/1/2002 à 22:50:51 (#701796)
Quelqu'un connait une démonstration qui le prouve ? et si oui laquelle ?
merci
Par SanGuiNiuS GSc le 11/1/2002 à 22:54:01 (#701819)
(ben en fait tu peux diviser par 1, ca donne le meme nombre .
par 0, quelque chose, ca revient a multiplier le nombre. mais c'est comme ca .. toute facon c'es tdes maths et c'est chiant le maths *se demande ce qu'il fout en S*
Re: [Maths] Division par 0
Par Eve - Daekan le 11/1/2002 à 22:58:09 (#701847)
Provient du message de Volune Aneline
La division par 0 est impossible et interdite, enfin c'est ce qu'on m'a appris...
Quelqu'un connait une démonstration qui le prouve ? et si oui laquelle ?
merci
Démonstration... ouch' !
A part la démonstration de la calculette qui affiche: " Error", je sais pas :)
Par contre, div par 0 est valide en C (en tout cas, les derniers versions de C)
Par Gohin le 11/1/2002 à 22:58:44 (#701850)
Par Volune Aneline le 11/1/2002 à 23:02:17 (#701879)
Par Panzerjo le 11/1/2002 à 23:04:06 (#701896)
10/0
Alors pour diviser par 10 , il faut chercher cb de fois on retrouve 0 dans 10 , ca n'est pas 1 puisque 1*0 =0 , ni 2 pour les meme raisons et ainsi de suis jusqu'a 9 .
Voila ,j'espere just que j'ai pas confondu avec la demonstratin pour dire que 0 diviser par X = 0 :D
Par missmite GNA le 11/1/2002 à 23:05:31 (#701916)
allez voir dans un dictionaire ce qu'est un corps, un espace vectoriel, un element neutre et un element inversible, toutes les reponses y sont ;)
Par Tascalus le 11/1/2002 à 23:08:44 (#701942)
On peut meme démontrer que 2+2=3 :eek:
Je vous jure!
Ca a été fait !!!:p
Par Panzerjo le 11/1/2002 à 23:12:25 (#701970)
Par Dr Magus le 11/1/2002 à 23:14:31 (#701991)
Raisonnement par l'absurde : une pomme est divisible par zéro
1)prend une pomme
2)divise là en zéro morceau
3)c'est impossible
CQFD
*réajuste ses lunettes et lance un sourire éclatant http://www.atomicforum.net/images/forum/smilies/rox.gif *
Pas la peine de me remercier.
----------------------
Dr Magus, grand mathématicien très renommé
Chlm'lm cosinus knffll achaotique gnnuu dimension multiple bllllm
Par Eve - Daekan le 11/1/2002 à 23:15:10 (#702000)
C'est valide en C...
Non, bon sérieux, l'axiome est la vraie vérité... comme les principes en philo, c'est indémontrable, car premier :)
Par Tascalus le 11/1/2002 à 23:17:44 (#702017)
Par missmite GNA le 11/1/2002 à 23:17:55 (#702020)
non ca ne peut pa s se demontrer ca (il n'y a pas de groupe modulaire qui permet de faire cette opération)
par contre je montre facilement 2+2=1 ou même 2=0
dans le premier cas il suffit de se placer dans Z/3Z dans le second dans Z/2Z
dans Z/kZ, on realise l'opération + comme a l'acoutumée, a une petite variante près : lorsque w = x + y est tel que w > k, on prends comme résultat de l'opération le reste de la division w/k (autrement dit le module)
2=3
Par Kanon le 11/1/2002 à 23:22:09 (#702048)
A droite -ab et +ba s'annulent, on a donc :
(a + b) x (a - b) = a² - b²
Divisons les deux termes de chaque coté par (a - b), on obtient :
((a + b) x (a - b))/a - b = a² - b² / a - b
Simplifions le terme de gauche :
(a + b) = a² - b²/a - b
Posons a = b = 1. On obtient donc :
1+1= 1-1/1-1
Lorsequ'on a le meme terme en haut et en bas d'une division, celle ci = 1.
Donc l'equation devient :
2 = 1
et, si on ajoute 1 des deux cotés on obtient :
3 = 2
donc si on remplace 2 par un 1 + 1 on obtient :
3 = 1+1
voila voila voila quoi....
(tire de l'encyclopedie du savoir relatif et absolu)
Par Volune Aneline le 11/1/2002 à 23:23:58 (#702061)
Et si x/0 etait definie sur autre chose que R ?
Après etude, si x/0 etait definie sur qqc comme ]0; +oo[ elle serait constante sur cette interval... enfin je crois
( "oo" signifie infinie )
Par missmite GNA le 11/1/2002 à 23:24:53 (#702072)
lorsque tu divises par (a - b) tu suposes implicitement que (a - b) est different de 0.
lorsque tu choisis a=b=1 tu choisis en fait (a-b)=0 et donc ton equation précédente ne s'applique plus ;)
pfuu vous etes de mauvais mystifieurs :p
Par Tascalus le 11/1/2002 à 23:30:51 (#702134)
Pour le coup de la division 10/0, et de la pomme, et si x/0 etait definie sur ]-oo ; 0[ ?? donc dur de montrer ça concretement.
Et si x/0 etait definie sur autre chose que R ?
Après etude, si x/0 etait definie sur qqc comme ]0; +oo[ elle serait constante sur cette interval... enfin je crois
( "oo" signifie infinie )
T'es en quelle classe? en seconde, nan?
Par Volune Aneline le 11/1/2002 à 23:33:49 (#702156)
T'es en quelle classe? en seconde, nan?
Non un peu en dessous pourquoi ?
Par Eldarendil le 11/1/2002 à 23:38:12 (#702191)
On ne peut diviser par zero, car zero ne possede pas d'inverse, (cad , l'operation divisé n'est pas definie pour zero)
En effet, si zero possedait un inverse, x
Par definition, 0*x=x*0=1 (1 : element neutre)
or 0*x=x*0=0
Il y a contradiction, car 0=/=1
En effet, si 0=1, par definition de l'element neutre, pour tout a, a*1=1*a=a. Or clairement 0*a=/=a..
Donc un tel x n'existe pas
Donc zero n'est pas inversible
CQFD
Par Vlad Drakov le 11/1/2002 à 23:42:49 (#702234)
*va se coucher pour la peine*
;P
Par missmite GNA le 11/1/2002 à 23:43:54 (#702241)
c'est pas super niquel dans la redaction de la preuve mais tout y est
Par Volune Aneline le 11/1/2002 à 23:43:59 (#702242)
Par definition, 0*x=x*0=1 (1 : element neutre)
*essaye de comprendre*
Serait-il possible d'avoir la même chose s'appliquant à 1, 2, 3 ?
Par missmite GNA le 12/1/2002 à 0:00:05 (#702366)
si l'inverse de 0 existait il serait tel que
0 x 0^-1 = 1 par definition de l'inverse
ici on note 0^-1 x c'est tout
Par Doc le 18/1/2002 à 11:01:39 (#736415)
Provient du message de SanGuiNiuS GSc
toute facon c'es tdes maths et c'est chiant le maths *se demande ce qu'il fout en S*
voila pq tous les gens qui sont pas fous mais qui sont en S vont en spe physique ;)
sisi c vrai je frequente 4* plus de gars qui viennent de spe physique que spe math et pourtant je suis pas dans un filiale qu'il est logique de choisir apres cette spe....
enfin les spe physique sont une secte :rolleyes: on fait rien du tout on glande a fond et tout le tps.
au fait pour la reponse a ta question il faudra attendre le cours post bac ;) c bien sympa sisi je t'assure :D
Par Sakapuss Aello le 18/1/2002 à 11:06:17 (#736431)
ce soir je demontre que 1=-1 :D --si si--
Par Alfinor Tarcle le 18/1/2002 à 11:49:55 (#736636)
Diviser par un nombre c'est multiplié par son inverse ...
exemple : 5/3 = 5 * 1/3
Si on applique ça au 0
10/0 = 10 * 0/1 = 0 !!!
qui peut me prouver que ce raisonnement est TOTALEMENT faux ?
ps : ce raisonnement est faux , j'ai volontairement glissé une erreur dedans ... a vous de chercher ;)=
Devinez !
Par Caolie le 18/1/2002 à 13:30:06 (#737226)
Eh bien:
1+1 = 3
Car:
1 homme + 1 femme = un bébé :D
Par Elric le 18/1/2002 à 13:38:33 (#737282)
Provient du message de Panzerjo
Alors pour diviser par 10 , il faut chercher cb de fois on retrouve 0 dans 10
Le resulstat c'est l'infini.
Par Cixi de Troy le 18/1/2002 à 13:40:00 (#737292)
Provient du message de Alfinor Tarcle
*mode prof de maths foldingue*
Diviser par un nombre c'est multiplié par son inverse ...
exemple : 5/3 = 5 * 1/3
Si on applique ça au 0
10/0 = 10 * 0/1 = 0 !!!
qui peut me prouver que ce raisonnement est TOTALEMENT faux ?
ps : ce raisonnement est faux , j'ai volontairement glissé une erreur dedans ... a vous de chercher ;)=
rectification : 10/0 = 10 * 1/0 = impossible :)
vala *pouf*
Par ShEEd WallaceMF le 18/1/2002 à 13:40:41 (#737295)
0 multiplier par nimporte quoi = 0
donc 0 n'a pas d'inverse pour la multiplication (car l'element neutre de la multiplication est 1)
donc 1/0 n'est pa definit (vu que c'est la definition de l'inverse de 0)
et donc (nimporte quoi)/0 n'existe pas non plus
*espere avoir été comprensible :p*
Par Landri MdS le 18/1/2002 à 13:50:57 (#737367)
Par Bleiz Tad Koal le 18/1/2002 à 14:07:24 (#737466)
Alors moi je me réveille aux aurores (14h à peine ! ) avec une g. de bois monstrueuse, et qu'est ce que je lis ? (parceque en plus je le lis ! )
Ca !
la cruauté gratuite de cette ordre devrait être interdite :D
(n'empêche la prochaine fois que je capte pas un truc je sais où demander :D :p :cool: )
Par ShEEd WallaceMF le 18/1/2002 à 14:09:21 (#737475)
tu le met au carre et tu rajoute 1 (dans le carre tu garde que les therme d'ordre 8)
et c'est plié ;)
Par Aliciane le 18/1/2002 à 14:29:11 (#737605)
Il me semble si je n'ai pas fait d'erreur (ça fait 2 ans que je suis sortie de la taupe et apres ça on n'utilise jamais plus de DL au dessus de l'ordre 1 presque ;) )
Par Landri MdS le 18/1/2002 à 14:32:50 (#737631)
*va pas reviser quand meme*
pour etre solidaire avec Bleiz...voila comme ci dessous:
http://perso.wanadoo.fr/noiralc/basepetit.gif
Par Tragman le 18/1/2002 à 15:04:26 (#737815)
Par Panzerjo le 18/1/2002 à 19:57:08 (#739581)
Tu tape X/ sur ta calculette , et il te tape Error
Par Bleiz Tad Koal le 18/1/2002 à 20:37:09 (#739827)
*clin d'oeil à Landri*
*tintement de chopes*
:cool: :p :cool:
Par ShEEd WallaceMF le 18/1/2002 à 23:03:27 (#740724)
Provient du message de Panzerjo
Sinon une demonstraton tout bete
Tu tape X/ sur ta calculette , et il te tape Error
lol c'est pas une demonstration ca
Par Harq Al Ada le 18/1/2002 à 23:23:05 (#740824)
Provient du message de Panzerjo
Ca ete fait , mais dans tout ces demonstration il se glisse une toute petit erreurs qui rend l'operation fausse :)
Non non sans aucune erreur on démontre que 2+2=3 et des tas d'autres bizarreries. Faut juste poser les conditions a l'avance. Renseigne toi sur la théorie des ensembles, c'est assez rigolo
Par Seiyar le 19/1/2002 à 14:16:57 (#743217)
Sinon dans la serie j'en ai des marrant :p
0,333+0,666=1
ou encore
pour de tres grandes valeurs de 2, 2+2=5
ya aussi tan ((a-b)/c) qui n'est pas egal a tan (a/c-b/c)
Bizarre non :p
Par missmite GNA le 19/1/2002 à 15:30:41 (#743635)
j'ai pas compris le probleme avec tes 2 autres choses la :confus:
Par Caolie le 19/1/2002 à 15:59:25 (#743821)
Je vous admire d'être si intelligents :D
Par Rhakim le 19/1/2002 à 17:39:36 (#744443)
prenons une equation type: aX=b avec comme simple condition que a et b soient des nombres reels quelquonque (arbitrairement, je decide que a=4 et b=8).
on peut donc obtenir: X=b/a ainsi que a=b/X
un des meilleurs pillier de la methodologie scientifique, c de partir du principe que, pour prouver qu'une chose est fausse, fesons comme si elle etait vraie.
Donc, considerons que X vaut 0, on obtient donc:
X=b/a => 0=8/4=2 ce qui est rigoureusement faux sur l'ensemble R
bref, resumons avec:
pour tout a et b reel et different de 0 (sinon on obtient un autre cas, x ne pouvant pas etre determiné), si a=b/X aX=b X=b/a , alors X est forcement different de 0 car b/a different de 0 (car b different de 0) et X=b/a.
CQFD
Par Garou Willer le 19/1/2002 à 18:01:27 (#744567)
1=0,999999999999999999...(un infinite)
Sinon, pour la division par zero, ben tout ce qui a ete dit precedemment resume assez bien (un peu en bordel, mais bien), ce qu'il faut savoir.
Par missmite GNA le 19/1/2002 à 18:15:26 (#744642)
Par Rhakim le 19/1/2002 à 19:19:20 (#745121)
Par Aliciane le 19/1/2002 à 19:33:34 (#745237)
à rapport avec le fait que l'on ne puissse pas trouver une infinité de nombre réels (ou rationnels même) compris entre les 2 nombres précédents (ou alors c'est l'inverse je me rapelle plus trés bien depuis ;) )
Par Raegon Vecna le 19/1/2002 à 19:56:37 (#745383)
Provient du message de missmite GNA
depuis quand 1=1-E (E=epsilon) ????
Si Epsilon tend vers 0, alors 1 ~ 1.... bref je crois :rolleyes:
Par Poppu Ezeil le 19/1/2002 à 20:53:03 (#745797)
Sachant que nombreux sont ceux qui n'arrivent pas à se l'imaginer, rien de plus facile que de les effrayés :D
Mais j'avoue avoir lutté de mon coté pour démontrer cet axiome de la division par 0.
Le raisonnement par l'absrude (le vrai je parle :p) était évidemment la solution la plus logique :)
Par missmite GNA le 19/1/2002 à 21:03:21 (#745857)
Par Corwin d Ambre le 19/1/2002 à 21:26:05 (#746010)
Tout d'abord dans l'absolu la division par zéro n'est pas forcément impossible mais bien égale à l'infini. Or comme cela a été dit l'infini ne fait pas partie de l'ensemble des nombres réels, l'opération n'est donc pas définie sur cet ensemble particulier.
Maintenant pour se convaincre que la division par zéro donne effectivement l'infini, imaginez ce que vous faites quand vous divisez a par b. Vous recherchez implicitement combien de fois vous pouvez mettre b dans a.
Exemple : 20/4 , je peux mettre 5 fois 4 dans 20 donc 20/4 = 5 . A présent si vous essayez de diviser a par zéro vous devez rechercher combien de fois vous pouvez mettre zéro dans a, et là vous vous rendez bien entendu compte que zéro rentre une infinité de fois dans a et ce quel que soit a. Donc la division par zéro donne l'infini.
Enfin, pour les petits malins que je vois venir, si vous essayez de diviser zéro par zéro vous pourriez vous dire que zéro rentre une fois dans zéro que cela fait donc un. Mais c'est faux, dans ce cas nous avons affaire à une indétermination qui ne peut etre levée qu'au cas par cas. Ceci est également valable pour l'infini divisé par l'infini et l'infini moins l'infini (et zéro fois l'infini mais ce dernier cas peut-etre ramené à un des deux précédents).
Si je réponds c'est parce que moi aussi je me posais la question quand j'étais à l'école et ce sont évidemment toujours aux questions les plus intéressantes que les profs ne veulent (peuvent ?) pas répondre ;)
Dans la meme veine, je me demandais toujours à l'époque pourquoi n'importe quel nombre exposant zéro donne toujours un. La démonstration est bien sur des plus triviales, mais je laisse tout de meme ceux que ça intéresse chercher :)
Par Corwin d Ambre le 19/1/2002 à 21:31:50 (#746044)
Provient du message de Poppu Ezeil
Mais j'avoue avoir lutté de mon coté pour démontrer cet axiome de la division par 0.
Arf désolé de poster deux fois je n'avais pas vu ça.
Donc il est bien compris qu'un axiome est quelque chose qui ne se démontre pas et que l'on pose comme base à l'élaboration d'une théorie qui reposera entièrement dessus.
Donc comme la division par zéro est démontrable elle mérite plus le titre de théorème, meme si c'est un bien grand mot :)
Par missmite GNA le 19/1/2002 à 21:33:20 (#746055)
hummmm pour a^0 j'ai bien envie de voir si je peux donner la réponse comme ça sans reflechir, m'est d'avis qu'on a besion de la fonction logarithmique :p
Par Eldarendil le 19/1/2002 à 22:31:20 (#746363)
Par Seiyar le 19/1/2002 à 23:34:06 (#746769)
Bien, donc 1/3=0,33333
et 2/3=0,66666
Or 0,999999=0,666666+0,333333=2/3+1/3=1
C'est tout simple, et c'est parfaitement juste
Par Seiyar le 19/1/2002 à 23:36:21 (#746782)
Par Perle Cerise le 19/1/2002 à 23:37:44 (#746795)
Moi on m'a toujours dit que c'était impossible sinon ... mais je me suis jamais bien posé la question... :)
Par Volune Aneline le 20/1/2002 à 0:08:31 (#747011)
On considère que 0/0=1
Et pour tout x, l'es ecritures correspondantes x^-1 et 1/x
Si on prend la fonction f(x)=x^0 que l'on considère définie sur R
On peut prouver que f est une constante par x^0=x^1 * x^-1
donc x^0=x/x=1
Donc f est constante, et f'(x)=0
D'un autre coté, en dérivant x^0 on obtient f'(x)=0 * x^-1
Donc pour R* (R-{0}) on a effectivement f'(x)=0
Mais pour x=0, on obtient f'(x)=1 !!!
On pourrait recommancer en prenant la condition 0/0=0, ou poursuivre sur autre chose, mais il y a là quelque chose à etudier...
Par Harq Al Ada le 20/1/2002 à 0:21:32 (#747077)
Provient du message de Rhakim
Allez hop, en voilà une de démonstration simple:
prenons une equation type: aX=b avec comme simple condition que a et b soient des nombres reels quelquonque (arbitrairement, je decide que a=4 et b=8).
on peut donc obtenir: X=b/a ainsi que a=b/X
un des meilleurs pillier de la methodologie scientifique, c de partir du principe que, pour prouver qu'une chose est fausse, fesons comme si elle etait vraie.
Donc, considerons que X vaut 0, on obtient donc:
X=b/a => 0=8/4=2 ce qui est rigoureusement faux sur l'ensemble R
bref, resumons avec:
pour tout a et b reel et different de 0 (sinon on obtient un autre cas, x ne pouvant pas etre determiné), si a=b/X aX=b X=b/a , alors X est forcement different de 0 car b/a different de 0 (car b different de 0) et X=b/a.
CQFD
Oula mais tu triche tu décide qu'on est dans l'ensemble R. D'accord ta démonstration est vrai là mais ce n'est en aucun cas une généralité pour l'instant :p
Par Volune Aneline le 20/1/2002 à 0:24:13 (#747097)
Par Seiyar le 20/1/2002 à 0:27:22 (#747116)
Par Harq Al Ada le 20/1/2002 à 0:30:11 (#747133)
Par Volune Aneline le 20/1/2002 à 0:34:32 (#747160)
Par Poppu Ezeil le 20/1/2002 à 1:31:21 (#747546)
Tu t'es permi des approximations qui n'ont pas lieu d'être :)
Et si tu cherche a écrire correctement, il y manquera toujours un chiffre...:p
Par Seiyar le 20/1/2002 à 1:32:37 (#747560)
Ce que j'ecris est dur a admettre mais c'est vrai ...
Par Harq Al Ada le 20/1/2002 à 11:29:02 (#748742)
Provient du message de Seiyar
Alors 0,999999=1 je vais vous le prouver, parfaitement rigoureusement, il existe 2 demonstration pour faire ca, mais malheureusement l'une d'entre elle m'echappe
Bien, donc 1/3=0,33333
et 2/3=0,66666
Or 0,999999=0,666666+0,333333=2/3+1/3=1
C'est tout simple, et c'est parfaitement juste
Euh ca c'est parfaitement faux, 1/3 != 0,3333333 ce n'est qu'une aproximation. On peut obtenir ces résultats avec une calculatrice et ses problèmes avec les aproximations
tan ((a-b)/c) qui n'est pas egal a tan (a/c-b/c)
Oula faudra que tu nous explique ca. Sachant que (a-b)/c=a/c-b/c, les tangeantes devraient etre les mêmes sauf si tu le fais a la calculatrice encore une fois ou la seconde version avec 2 divisions donne 2 erreurs d'aproximations.
Par Evildeus le 20/1/2002 à 11:45:55 (#748784)
On pourrait dire que 0.33333 à l'infini tend vers 1/3
D'ou 0.9999 à l'infini tend vers 1, mais est différent de 1.
de meme la division par 0 est impossible car c'est un axiome. Donc indémontrable (c'est une propriété si tu préfères). Normalement, c'est le cas parce que 0 n'est pas défini. Par exemple, tu prends un plan (x,y) tu trace les 2 courbes 1/X, et tu vois que l'ensemble de définition est ]-infini,00,+infini[....
PS: Parfois, on dit que la division par 0 = infini :D (pb, + ou - l'infini :D, car cela dépend si tu divises par 0+ ou 0-)
Par Seiyar le 20/1/2002 à 11:50:33 (#748799)
Par Volune Aneline le 20/1/2002 à 12:43:54 (#749001)
de meme la division par 0 est impossible car c'est un axiome. Donc indémontrable (c'est une propriété si tu préfères). Normalement, c'est le cas parce que 0 n'est pas défini. Par exemple, tu prends un plan (x,y) tu trace les 2 courbes 1/X, et tu vois que l'ensemble de définition est ]-infini,00,+infini[....
Une propriété ça se démontre je crois...
A moins que là ce ne soit une définition...
Bon : Etude :
On prend comme equivalente les ecritures 1/a et a^-1
Posons @=0^-1
On notera R*=R-{0;@}
Pour tout x de R*, il existe t dans R* tel que x=t^-1
On a alors x*@ = t^-1 * 0^-1
x@=(0*t)^-1
x@=@
On remarque que cela est vrai pour 0, car 0x=0
Voila, qu'en pensez vous ?
Par Seiyar le 20/1/2002 à 12:46:17 (#749012)
Par Evildeus le 20/1/2002 à 13:16:13 (#749139)
Par Eldarendil le 20/1/2002 à 17:52:29 (#751471)
J'en ai donné la démonstration (car ce n'est pas un axiome) dans les premieres pages
Par Gurvan le 20/1/2002 à 18:01:55 (#751539)
Par Volune Aneline le 20/1/2002 à 18:04:47 (#751569)
Provient du message de Eldarendil
La demonstration (c'est bien une demonstration et non un axiome) vient, comme l'a dit la vilaine sorciere de l'etude des anneaux et des corps
On ne peut diviser par zero, car zero ne possede pas d'inverse, (cad , l'operation divisé n'est pas definie pour zero)
En effet, si zero possedait un inverse, x
Par definition, 0*x=x*0=1 (1 : element neutre)
or 0*x=x*0=0
Il y a contradiction, car 0=/=1
En effet, si 0=1, par definition de l'element neutre, pour tout a, a*1=1*a=a. Or clairement 0*a=/=a..
Donc un tel x n'existe pas
Donc zero n'est pas inversible
CQFD
Bon, plein de choses :
1/ La démo est pas très claire (j'ai l'impression que certaines choses sont mélangées)
2/ 0*a=0 pour tout a réel, mais pour a non réel ?
Si on prend @ inverse de 0, 0*@=1 peut il etre possible si @ n'est pas réel ?
3/ 0 est il réel ? Si oui pourquoi ?
Par caribou inconnu le 20/1/2002 à 18:07:12 (#751594)
Par Gurvan le 20/1/2002 à 18:11:49 (#751642)
*regarde le charabia et comprends pourquoi il est sur lasile de madri en fait ;p*
Par Volune Aneline le 20/1/2002 à 18:14:48 (#751670)
Par Eldarendil le 20/1/2002 à 18:43:42 (#751913)
Posté par Volune Aneline
1/ La démo est pas très claire (j'ai l'impression que certaines choses sont mélangées)
Relis la à tete reposée : tout y est http://www.minorannoyance.net/~spin/Smilies/contrib/lynx/pinksmile.gif2/ 0*a=0 pour tout a réel, mais pour a non réel ?
Si on prend @ inverse de 0, 0*@=1 peut il etre possible si @ n'est pas réel ?
Je n'ai jamais parlé de réel, relis bien la demo, c'est valable pour tout corps.3/ 0 est il réel ? Si oui pourquoi ?
Bah oui 0 est réel. Car il appartient à N (par construction de N) et N est inclu dans R
Par Volune Aneline le 20/1/2002 à 19:03:31 (#752096)
Par Eldarendil le 20/1/2002 à 19:17:37 (#752212)
Si on travaille dans R c'est vrai pour tout réel.
Si on travaille dans C, c'est vrai pour tout complexe
......
Correction
Par Nux le 20/1/2002 à 20:46:59 (#752918)
prenons l'equation verifiee (a + b) x (a - b) = a² - ab +ba -b²
A droite -ab et +ba s'annulent, on a donc :
(a + b) x (a - b) = a² - b²
Divisons les deux termes de chaque coté par (a - b), on obtient :
((a + b) x (a - b))/a - b = a² - b² / a - b
Simplifions le terme de gauche :
(a + b) = a² - b²/a - b
Posons a = b = 1. On obtient donc :
1+1= 1-1/1-1
Ca a peut etre été fait, mais j'ai pas lu toute les pages de ce post
Tu as marqué divisons les deux termes ar (a-b), ce qui n'est possible que si (a-) est différent de 0. Car la simplification par 0 est impossible, c d'ailleurs le sujet du debat)
Or comme exemple tu cites : a=b=1... donc a-b=O Donc ta demonstration ne tiens plus :p
Voila :)
Par Corwin d Ambre le 20/1/2002 à 21:21:09 (#753215)
Provient du message de missmite GNA
pas tres convaincant comme démonstration même si l'application de l'algorithme de la division met bien en valeur la ou ça coince ;)
hummmm pour a^0 j'ai bien envie de voir si je peux donner la réponse comme ça sans reflechir, m'est d'avis qu'on a besion de la fonction logarithmique :p
Blblblbl Dame Missmite j'avais bien parlé de "vulgarisation" mais il fallait que vous veniez mettre votre grain de sel tsssss :p
Bon pour le bete truc du a^0 c'est vraiment très simple :
prenons dans le cas tout à fait général a^0
a^0 = a^(n-n) = (a^n)*(a^-n) = (a^n)/(a^n) = 1
Bref, simplissime :) Pas besoin d'aller chercher plus loin :)
Pour Seiyar, il est évident que 1/3 n'est égal à 0,3333... que si vous mettez et prenez en compte une infinité de 3 derière la virgule.
Ensuite il n'y a pas de triche à se placer dans R ou ailleurs pour démontrer quelque chose, on est meme bien obligé de le faire, de définir le cadre dans lequel on opère.
Ah dommage que l'analyse de R^n soit déjà si loin, je me rend compte que j'ai déjà perdu pas mal :p
Par Nux le 20/1/2002 à 21:26:59 (#753269)
Du genre le logaritme neperien quand tu fais cuire tes pan cakes...:)
Par Rhakim le 22/1/2002 à 1:59:45 (#760357)
Sinon, pour celui qui a dis que je trichais parceque je definissais mon theoreme sur R, bah, c plutot normal vu que dans d'autre ensemble, la division par 0 peut etre resolue (mais là compter plus sur moi lol).
Par atamir le 22/1/2002 à 2:25:27 (#760421)
ra les partiels ds une semaine et demi :( :(
sinon pr la div par zeros je dit rien l essentiel a été dit :)
ca fait plaisir de vouar que je suis aps le seul ;p
Par missmite GNA le 22/1/2002 à 12:19:21 (#761685)
pour ce qui est de la division par 0, Eldarendil a bel et bien demontre qu'elle est non definie dans un corps (et donc dans R ou C en particulier), ceci n'est en rien axiomatique (a priori, la seule chose reelement axiomatique en mathematiques est l'existence de l'ensemble vide, le reste n'est que definitions et constructions a partir de ce seul ensemble vide)
amusement suplementaire : a partir du seul ensemble vide, definissez l'ensemble des naturels N :)
Par Barkive Opensky le 22/1/2002 à 14:51:32 (#762579)
Provient du message de Dr Magus
http://www.chez.com/gif/pweb10.GIF Demonstration expérimentale ! http://www.chez.com/gif/pweb10.GIF
Raisonnement par l'absurde : une pomme est divisible par zéro
1)prend une pomme
2)divise là en zéro morceau
3)c'est impossible
CQFD
*réajuste ses lunettes et lance un sourire éclatant http://www.atomicforum.net/images/forum/smilies/rox.gif *
Pas la peine de me remercier.
----------------------
Dr Magus, grand mathématicien très renommé
Chlm'lm cosinus knffll achaotique gnnuu dimension multiple bllllm
Celà consiste à faire disparaître la pomme, rien de tel qu'un petit tour de magie ;)
booooooooooofffff........
Par DJ Max Izoku le 22/1/2002 à 16:02:08 (#762939)
Je les ai plus ou moins biens vues mais y en a ;)
Par contre la demonstration d eldarendil a l air de tenir debout...
grmbl*cherche toujours la faille*
dis Elda t es en maths spé? :rolleyes:
Par Eldarendil le 22/1/2002 à 16:12:49 (#762991)
Par DJ Max Izoku le 22/1/2002 à 16:15:09 (#763005)
:aide:
Par Corwin d Ambre le 22/1/2002 à 20:26:53 (#764882)
Provient du message de missmite GNA
tres elegante demonstration Corwin, moi j'avais quelque chose d'abominable avec des exponentielles et des logarithmes, le tout suivi de 20 lignes de simplifications pour arriver au meme resultat :p
Hihi merci Dame Missmite ça fait plaisir de recevoir un compliment de votre part. Je serais néenmoins curieux de voir ce que vous aviez été chercher :p
amusement suplementaire : a partir du seul ensemble vide, definissez l'ensemble des naturels N :)
Rhooo vous allez vraiment me forcer à déterrer mon cours d'il y a trois ans sur l'analyse dans R^n ? Tsss c'est bas je ne suis plus du tout dans le bain moi :)
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